为抗击新冠病毒,某部门安排*、乙、*、丁、戊五名专家到三地指导防疫工作.因工作需要,每地至少需安排一名专家,其...
问题详情:
为抗击新冠病毒,某部门安排*、乙、*、丁、戊五名专家到三地指导防疫工作.因工作需要,每地至少需安排一名专家,其中*、乙两名专家必须安排在同一地工作,*、丁两名专家不能安排在同一地工作,则不同的分*法总数为( )
A.18 B.24 C.30 D.36
【回答】
C
【分析】
由*、乙两名专家必须安排在同一地工作,此时*、乙两名专家看成一个整体即相当于一个人,所以相当于只有四名专家,先计算四名专家中有两名在同一地工作的排列数,再去掉*、丁两名专家在同一地工作的排列数,即可得到*.
【详解】
因为*、乙两名专家必须安排在同一地工作,此时*、乙两名专家
看成一个整体即相当于一个人,所以相当于只有四名专家,
先计算四名专家中有两名在同一地工作的排列数,即从四个中选二个和
其余二个看成三个元素的全排列共有:种;
又因为*、丁两名专家不能安排在同一地工作,
所以再去掉*、丁两名专家在同一地工作的排列数有种,
所以不同的分*法种数有:
故选:C
【点睛】
本题考查了排列组合的应用,考查了间接法求排列组合应用问题,属于一般题.
知识点:计数原理
题型:选择题
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