不等式|x﹣1|<1的解集用区间表示为 .
问题详情:
不等式|x﹣1|<1的解集用区间表示为 .
【回答】
(0,2) .
【考点】绝对值三角不等式.
【专题】计算题;转化思想;不等式的解法及应用.
【分析】直接将不等式|x﹣1|<1等价为:﹣1<x﹣1<1,解出后再用区间表示即可.
【解答】解:不等式|x﹣1|<1等价为:
﹣1<x﹣1<1,解得,0<x<2,
即原不等式的解集为{x|0<x<2},
用区间表示为:(0,2),
故*为:(0,2).
【点评】本题主要考查了绝对值不等式的解法,以及解集的表示方法,属于基础题.
知识点:不等式
题型:填空题
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