下列命题中,真命题是( )A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C.对...
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下列命题中,真命题是( )
A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
【回答】
A【考点】矩形的判定;菱形的判定.
【分析】A与C根据对角线互相平分的四边形是平行四边形;对角线相等的平行四边形是矩形即可判定;
B与D举反例即可判定,反例可以作图,利用数形结合思想解答.
【解答】解:A、对角线互相平分的四边形是平行四边形;对角线相等的平行四边形是矩形;正确;
即可得C错误;
B、D、对角线互相垂直且相等的四边形可能是如图:
所以错误;
故选:A.
【点评】此题考查了:对角线互相平分的四边形是平行四边形;对角线相等的平行四边形是矩形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意当判定一个命题错误时,举反例即可,当判定一个命题正确时,需要*.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题
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