如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直.已知线圈的匝数N=100,边长ab=1.0m...
问题详情:
如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直.已知线圈的匝数N=100,边长ab=1.0m、bc=0.5m,电阻r=2Ω. 磁感应强度B在0~1s内从零均匀变化到0.2T. 在1~5s内从0.2T均匀变化到﹣0.2T,取垂直纸面向里为磁场的正方向.求:
(1)0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向;
(2)在1~5s内通过线圈的电荷量q;
(3)在0~5s内线圈产生的焦耳热Q.
【回答】
考点: 感生电动势、动生电动势;电磁感应中的能量转化.
专题: 电磁感应——功能问题.
分析: (1)由题可确定磁感应强度B的变化率,根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势,根据楞次定律判断感应电流的方向;
(2)由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式I=结合求解电量;
(3)分析两个时间段:0~1s和1~5s,由焦耳定律分别求出热量,即可得到总热量;
解答: 解:(1)在0~1s内,磁感应强度B的变化率=T/s=0.2T/s,
由于磁通量均匀变化,在0~1s内线圈中产生的感应电动势恒定不变,则根据法拉第电磁感应定律得:
0.5s时线圈内感应电动势的大小E1=N=N•ab•bc=100×0.2×1×0.5=10V
根据楞次定律判断得知,线圈中感应方向为逆时针方向.
(2)在1~5s内,磁感应强度B的变化率大小为=T/s=0.1T/s,
由于磁通量均匀变化,在1~5s内线圈中产生的感应电动势恒定不变,则
根据法拉第电磁感应定律得:1~5s时线圈内感应电动势的大小E2=N=N•ab•bc=100×0.1×1×0.5=5V
通过线圈的电荷量为q=I2t2==C=10C;
(3)在0~1s内,线圈产生的焦耳热为Q1==J=50J
在1~5s内,线圈产生的焦耳热为Q2==J=50J.
故在0~5s内线圈产生的焦耳热Q=Q1+Q2=100J.
答:
(1)0.5s时线圈内感应电动势的大小E为10V,感应方向为逆时针方向.
(2)在1~5s内通过线圈的电荷量q为10C.
(3)在0~5s内线圈产生的焦耳热Q为100J.
点评: 本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律和楞次定律等知识的综合应用,这些都是电磁感应现象遵守的基本规律,要熟练掌握,并能正确应用.
知识点:法拉第电磁感应定律
题型:计算题
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