已知tan(﹣α)=﹣2,α∈[,],则sincos+cos2﹣=( )A.﹣ B.﹣ C. ...
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已知tan(﹣α)=﹣2,α∈[,],则sincos+cos2﹣=( )
A.﹣ B.﹣ C. D.
【回答】
C【考点】三角函数的化简求值.
【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得cos(α+)和sin(α+)的值,在利用三角恒等变换化简要求的式子为 sin(α+),从而得出结论.
【解答】解:∵tan(﹣α)=cot(+α)==﹣2,α∈[,], +)=1,
∴cos(α+)=﹣,sin(α+)=.
则sincos+cos2﹣=sinα+cosα=sin(α+)=,
故选:C.
知识点:三角函数
题型:选择题
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