若点P为y轴上一点，且P到A（3，4）、B（2，1）的距离之和最小，则P点坐标为（　　）A．（0，）   B．...

问题详情：

若点P为y轴上一点，且P到A（3，4）、B（2，1）的距离之和最小，则P点坐标为（　　）

A．（0，）    B．（0，1） C．（0，）   D．（0，0）

【回答】

C

【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形*质．

【分析】先求出点A关于y轴的对称点A′的坐标，再用待定系数法求出直线A′B的解析式，求出直线与y轴的交点即可．

【解答】解：∵A（3，4），

∴点A关于y轴的对称点A′的坐标为（﹣3，4），

设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），

则，解得，

∴直线A′B的解析式为y=﹣x+，

∴P（0，）．

故选C．

【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知两点之间，线段最短是解答此题的关键．

知识点：画轴对称图形

题型：选择题