阅读思考我们知道,在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离,这是绝对值的几何意义,由此我们可进一步地来研究...
问题详情:
阅读思考
我们知道,在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离,这是绝对值的几何意义,由此我们可进一步地来研究数轴上任意两个点之间的距离,一般地,如果数轴上两点A、B 对立的数用a,b表示,那么这两个点之间的距离AB=|a﹣b|.也可以用两点中右边的点所表示数的减去左边的点所表示的数来计算,例如:数轴上P,Q两点表示的数分别是﹣1和2,那么P,Q两点之间的距离就是 PQ=2﹣(﹣1)=3.
启发应用
如图,点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且a、b满足|a+3|+(b﹣2)2=0
(1)求线段AB的长;
(2)如图,点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=x﹣8的解,
①求线段BC的长;
②在数轴上是否存在点P使PA+PB=BC?若存在,直接写出点P对应的数:若不存在,说明理由.
【回答】
(1)5; (2)①8;②存在点P,当点P对应的数是3.5或﹣4.5使PA+PB=BC
【分析】
(1)利用非负数的*质求出a与b的值,即可确定出AB的长;
(2)①求出方程的解得到x的值,进而确定出BC的长;
②存在,求出P点对应的数即可.
【详解】
(1)由题意得|a+3|+(b-2)2=0,
所以a+3=0,b-2=0,
解得,a=-3,b=2,
所以AB=2-(-3)=5;
(2)①2x+1=x-8,
解得,x=-6,
∴BC=2-(-6)=8,
即线段BC的长为8;
②存在点P,当点P对应的数是3.5或-4.5使PA+PB=BC.
【点睛】
此题考查了实数与数轴,非负数的*质,以及一元一次方程的解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:解答题
-
图3-2-3中是四个图形,则下面对图形的叙述正确的个数是( )图3-2-3①线段AB与*线MN不相交 ②点...
问题详情:图3-2-3中是四个图形,则下面对图形的叙述正确的个数是( )图3-2-3①线段AB与*线MN不相交 ②点M在线段AB上③直线a与直线b不相交 ④延长线*线AB,则会通过点CA.0 B.1 C.2 D.3【回答】思路解析:“*线MN”不仅告诉我们MN是...
-
下列对诗句分析不正确的一项是( )A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造...
问题详情:下列对诗句分析不正确的一项是()A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造出一种幽静的氛围。B.“参差荇菜”一句反复使用,增强了诗歌的节奏感,也展现了《诗经》回环往复、一唱三叹的特*。C.“悠哉悠哉,辗转反侧”以行动来反映君...
-
OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh...
问题详情:OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh 1 life.Whenyouarestillababy,mothertakesgoodcareofyouasmuchasp 2 .Inyourw 3 hoursshealwaysholdsyouinherarms.Whenyouareill,shestopsherworkrigh...
-
对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一...
问题详情:对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一个扣3分,最低得分为0分) A.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变 B.若气体的内能不变,其状态也一定不变 C.若气体的...
相关文章
- 如图,点A、B在数轴上,它们对应的数分别为-2,,且点A、B到原点的距离相等.求x的值.
- 我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离,即|x|=|x﹣0|,也就是说|x|表示在数轴上数...
- 在数轴上,对于不重合的三点A,B,C,给出如下定义:若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍,我们就把点C叫...
- 下面四个定义中不正确的是( )A.数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值B.有一组邻边相等的四边...
- 阅读下列材料:根据绝对值的定义,|x|表示数轴上表示数x的点与原点的距离,那么,如果数轴上两点P、Q表示的数为...
- 一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越
- 点A在数轴上,点A所对应的数用表示,且点A到原点的距离等于3,则a的值为( )A.或1 ...
- 如图,点A、B在数轴上,它们所对应的数分别是-4、,且点A、B到原点的距离相等,则x=
- 已知点在数轴上对应的数是,点在数轴上对应的数是,且,现将、之间的距离记作,定义.(1)求的值;(2)求的值;(...
- 我们知道,在数轴上,点M,N分别表示数m,n,则点M,N之间的距离为|m﹣n|.已知点A,B,C,D在数轴上分...