如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．

问题详情：

如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．

【回答】

【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．

【分析】由五边形ABCDE的内角都相等，先求出五边形的每个内角度数，再求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，从而求出x=108°﹣72°=36度．

【解答】解：因为五边形的内角和是540°，

则每个内角为540°÷5=108°，

∴∠E=∠C=108°，

又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知，

∠1=∠2=∠3=∠4=÷2=36°，

∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°．

知识点：多边形及其内角相和

题型：解答题