小彬和小强每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4m,小强每秒跑6m.(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么...
问题详情:
小彬和小强每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4m,小强每秒跑6m.
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?
(2)如果小强站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面10m处,两人同时同向起跑,几秒后小强能追上小彬?
【回答】
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)此问利用行程中的相遇问题解答,两人所行路程和等于总路程;
(2)此问利用行程中的追及问题解答,两人所行路程差等于两人相距的路程.这两问利用最基本的数量关系:速度×时间=路程.
【解答】解:(1)设x秒后两人相遇,则小强跑了6x米,小彬跑了4x米,
则方程为6x+4x=100,
解得x=10;
答:10秒后两人相遇;
(2)设y秒后小强追上小彬,根据题意得:小强跑了6y米,小彬跑了4y米,
则方程为:6y﹣4y=10,
解得y=5;
答:两人同时同向起跑,5秒后小强追上小彬.
【点评】此题考查行程问题中相遇问题与追及问题,最基本的数量关系:速度×时间=路程.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:解答题
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