按规律排列的一列数:2,-4,8,-16,32,-64,…,其中某四个相邻数的和是-640,这四个数中最大数与...
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按规律排列的一列数:2,-4,8,-16,32,-64,…,其中某四个相邻数的和是-640,这四个数中最大数与最小数的差是多少?
【回答】
设相邻四个数中的第1个数为x,
则后三个数依次为−2x,4x,−8x.
由题意得:x−2x+4x−8x=−640,
解得:x=128.
则−2x=−256,
4x=512,
−8x=−1024.
∴512−(−1024)=1536.
即这四个数中最大数与最小数的差是1536.
【解析】
分析:设相邻四个数中的第1个数为x,则后三个数依次为−2x,4x,−8x.
依题意可列方程:x−2x+4x−8x=−640,解此方程,可求出这四个数,再求解.
详解:设相邻四个数中的第1个数为x,
则后三个数依次为−2x,4x,−8x.
由题意得:x−2x+4x−8x=−640,
解得:x=128.
则−2x=−256,
4x=512,
−8x=−1024.
∴512−(−1024)=1536.
即这四个数中最大数与最小数的差是1536.
点睛:考查一元一次方程的应用,观察所给数列,发现它们之间的关系是解题的关键.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:解答题
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