晚上,小亮在广场乘凉,图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯(1)...
问题详情:
晚上,小亮在广场乘凉,图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯
(1)请你在图中画出小亮在照明灯P照*下的影子BC(请保留作图痕迹,并把影子描成粗线);
(2)如果小亮的身高AB=1.6m,测得小亮影长BC=2cm,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出灯杆的高PO.
【回答】
【考点】相似三角形的应用;中心投影.
【分析】(1)直接根据题意得出影子BC的位置;
(2)根据题意得出△POC∽△ABC,进而利用相似三角形的*质得出PO的长.
【解答】解:(1)如图所示:BC即为所求;
(2)由题意可得:PO⊥OC,AB⊥OC,
∴∠POC=∠ABC=90°,且∠OCP=∠BCA,
∴△POC∽△ABC,
∴=,
又∵AB=1.6,BC=2,OB=13,
∴=,
解得:PO=12,
答:灯杆的高PO为12m.
【点评】此题主要考查了相似三角形的应用,正确得出△POC∽△ABC是解题关键.
知识点:相似三角形
题型:解答题
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