如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成,在Rt△ABC中,已知直角边BC=...
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如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成,在Rt△ABC中,已知直角边BC=5,AC=7,将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍,得到如图②所示的“数学风车”.
⑴这个风车是中心对称图形吗?若是,指出这个风车至少需要绕着它的中心旋转多少度才能和它本身重合;
⑵求这个风车的*周长(即求图②中的实线的长).
【回答】
解:⑴这个风车是中心对称图形,这个风车至少需要绕着它的中心旋转90度才能和它本身重合;
⑵风车的其中一个直角三角形的较短直角边长为5,较长直角边长为7+5=12,则斜边长为13,所以这个风车的*周长为4×(5+13)=4×18=72.
知识点:中心对称
题型:解答题
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