观察下列各式及其验*过程:=2,验*:===2.=3,验*:===3.(1)按照上述两个等式及其验*过程,猜想...
问题详情:
观察下列各式及其验*过程:
=2,验*:===2.
=3,验*:===3.
(1)按照上述两个等式及其验*过程,猜想的变形结果并进行验*;
(2)针对上述各式反映的规律,写出用a(a为自然数,且a≥2)表示的等式,并给出验*;
(3)用a(a为任意自然数,且a≥2)写出三次根式的类似规律,并给出验*说理过程.
【回答】
解:(1)∵=2,=3,
∴=4=4=,
验*:==,正确;
(2)由(1)中的规律可知3=22﹣1,8=32﹣1,15=42﹣1,
∴=a,
验*:==a;正确;
(3)=a(a为任意自然数,且a≥2),
验*:===a.
知识点:二次根式的乘除
题型:解答题
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