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已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为

习题库3.18W

问题详情：

已知等差数列已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为的公差为2，前n项和为已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第2张，且已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第3张，已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第4张，已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第5张成等比数列令已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第6张，则数列已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第7张的前100的项和为______．

【回答】

已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第8张

【解析】

【分析】

首项利用已知条件求出数列的通项公式，进一步利用裂项相消法求出数列的和．

【详解】解：设等差数列已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第9张的首项为已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第10张，公差为2，前n项和为已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第11张，且已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第12张，已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第13张，已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第14张成等比数列．

则：已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第15张，解得：已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第16张，所以：已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第17张，

所以：已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第18张，

所以：已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第19张，已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第20张，

故*为：已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列令，则数列的前100的项和为 第21张

【点睛】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．

知识点：数列

题型：填空题

标签：已知 等比数列 数列 公差 等差数列

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