如图所示,用棋子摆成的“上”字:第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去...
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如图所示,用棋子摆成的“上”字:
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:
(1)第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子.
(2)第n个“上”字需用 枚棋子.
(3)如果某一图形共有102枚棋子,你知道它是第几个“上”字吗?
【回答】
(1)18,22;(2)4n+2;(3)25.
【解析】
(1)找规律可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个,还有两个点在里面不发生变化,据此可得第四、五个上字所需棋子数;(2)根据(1)中规律即可得;(3)结合(2)中结论可列方程,解方程即可得.
【详解】
(1)∵第一个“上”字需用棋子4×1+2=6枚;
第二个“上”字需用棋子4×2+2=10枚;
第三个“上”字需用棋子4×3+2=14枚;
∴第四个“上”字需用棋子4×4+2=18枚,第五个“上”字需用棋子4×5+2=22枚,
故*为18,22;
(2)由(1)中规律可知,第n个“上”字需用棋子4n+2枚,
故*为4n+2;
(3)根据题意,得:4n+2=102,
解得:n=25,
答:第25个上字共有102枚棋子.
【点睛】
此题考查了图形的变化类,关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律,本题的规律是四个端点每次每个端点增加一个,还有两个点在里面不发生变化.
知识点:未分类
题型:解答题
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