为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元,2只A型节能灯和...
问题详情:
为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元,2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.
(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元?
(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只,要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
【回答】
(1)1只A型节能灯的售价是5元,1只B型节能灯的售价是7元;(2)当购买A型号节能灯150只,B型号节能灯50只时最省钱,见解析.
【分析】
(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组,从而可以解答本题;
(2)根据题意可以得到费用与购买A型号节能灯的关系式,然后根据一次函数的*质即可解答本题.
【详解】
解:(1)设1只A型节能灯的售价是x元,1只B型节能灯的售价是y元,
,解得,,
答:1只A型节能灯的售价是5元,1只B型节能灯的售价是7元;
(2)设购买A型号的节能灯a只,则购买B型号的节能灯只,费用为w元,
∴当时,w取得最小值,此时
答:当购买A型号节能灯150只,B型号节能灯50只时最省钱.
【点睛】
本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的*质和不等式的*质解答.
知识点:一次函数
题型:解答题
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