某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω...

问题详情：

某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输电线的总电阻为10 Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%。

(1)当村民和村办小企业需要220 V电压时，求所用升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)

(2)若不用变压器而由发电机直接输送，则村民和村办小企业得到的电压和功率各是多少？

【回答】

(1)1∶3　72∶11　(2)320 V　5 760 W

【解析】(1)建立如图*所示的远距离输电模型

由线路损耗的功率P线=R线和P线=4%P出可得I线=6 A

又P出=U2I线，所以U2=1 500 V

则U3=U2-I线R线=1 440 V

由理想变压器规律可得

==，==

所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1∶3和72∶11。

(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图乙所示)。

由P出=UI线′可得I线′=18 A

所以线路损耗的功率P线′=I线′2R线=182×10 W=3 240 W

用户得到的电压U用户=U-I线′R线=(500-18×10)V=320 V

用户得到的功率P用户=P出-P线′=(9 000-3 240)W=5 760 W。

知识点：电能的输送

题型：计算题