如图为远距离输电过程的示意图。已知某个小型发电机的输出功率为90kW,发电机的电压为250V,通过升压变压器升...
问题详情:
如图为远距离输电过程的示意图。已知某个小型发电机的输出功率为90 kW,发电机的电压为250 V,通过升压变压器升高电压后向远处输电,输电线总电阻为5 Ω,在用户端用一降压变压器把电压降为220 V,要求在输电线上损失的功率控制为2 kW(即用户得到的功率为88 kW),求:
(1)降压变压器输出的电流和输电线上通过的电流。
(2)输电线上损失的电压和升压变压器输出的电压。
(3)两个变压器各自的匝数比。
【回答】
(1)400 A 20 A
(2)100 V 4 500 V
(3)1∶18 20∶1
【解析】(1)由于用户获得的电压与降压变压器输出电压相同,根据功率的相关公式可知降压变压器输出电流为
I4== A=400 A
根据输电导线消耗的功率P损的相关公式可知:
I2== A=20 A。
(2)由欧姆定律可知输电导线消耗的电压为
U损=I2r=20×5 V=100 V,
根据升压变压器功率守恒可得升压变压器输出电压U2,即
U2== V=4 500 V。
(3)由输电导线上两端电压的关系可知降压变压器原线圈两端的电压为
U3=U2-U损=4 500 V-100 V=4 400 V,
根据理想变压器原、副线圈与匝数的关系可知
===,
===。
知识点:电能的输送
题型:计算题
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