已知随机变量的取值为不大于的非负整数,它的概率分布列为……其中满足,且.定义由生成的函数,为函数的导函数,为随...
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已知随机变量的取值为不大于的非负整数,它的概率分布列为
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其中满足,且.定义由生成的函数,为函数的导函数,为随机变量的期望.现有一枚质地均匀的正四面体型骰子,四个面分别标有1,2,3,4个点数,这枚骰子连续抛掷两次,向下点数之和为,此时由生成的函数为,则( )
A. B.
C. D.
【回答】
CD
【分析】
先求出和,并判断,则排除选项A,判断选项C正确;
再求出的分布列和的解析式,最后求出,则排除选项B;判断选项D正确.
【详解】
解:因为,
则,
,
令时,,
故选项A错误,选项C正确;
连续抛掷两次骰子,向下点数之和为,则的分布列为:
故选项B错误;选项D正确.
故选:CD.
【点睛】
本题考查导数的运算、由生成的函数求数学期望、求随机变量生成的函数与函数值,是基础题.
知识点:导数及其应用
题型:选择题
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