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将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A、B在C的同侧,则不同的排法共有

习题库1.91W

问题详情:

将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A、B在C的同侧,则不同的排法共有________种.(用数字作答)

【回答】

480

解析:按C的位置分类,在左1,左2,左3,或者在右1,右2,右3,因为左右是对称的,所以只看左的情况最后乘以2即可.当C在左边第1个位置时,有A将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A、B在C的同侧,则不同的排法共有;当C在左边第2个位置时A将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A、B在C的同侧,则不同的排法共有 第2张A将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A、B在C的同侧,则不同的排法共有 第3张,当C在左边第3个位置时,有A将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A、B在C的同侧,则不同的排法共有 第4张A将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A、B在C的同侧,则不同的排法共有 第5张+A将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A、B在C的同侧,则不同的排法共有 第6张A将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A、B在C的同侧,则不同的排法共有 第7张,共为240种,乘以2,得480.则不同的排法共有480种.

知识点:计数原理

题型:填空题