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文文和彬彬在*“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形, 如图1-26所示,写出已知、求*,她们对各自所作的辅助线描述如下:
文文:过点A作BC的中垂线AD,垂足为D.
彬彬:作△ABC的角平分线AD.
数学老师看了两位同学的辅助线作法后,说:“彬彬的作法是正确的,而文文的作法 需要改正.”
(1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里;
(2)根据彬彬的辅助线作法,完成*过程.
【回答】
解:(1)过点A作BC的垂线,不一定过BC的中点,如果连接点A和BC中点D,则AD与BC不一定垂直. (2)*:作△ABC的角平分线AD,则∠BAD=∠CAD,又∵∠B=∠C,AD=AD,∴△ABD≌△ACD,∴AB=AC.
知识点:画轴对称图形
题型:解答题
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