在一个内壁光滑轴线竖直的圆锥形桶内,两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运...
问题详情:
在一个内壁光滑轴线竖直的圆锥形桶内,两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动,如图所示,则下列说法正确的是()
(1)两球对筒壁的压力大小相等;
(2)A球的线速度一定大于B球的线速度;
(3)A球的角速度一定大于B球的角速度;
(4)两球运动的周期相等.
A. (1)(2) B. (2)(3) C. (1)(4) D. (2)(4)
【回答】
考点: 向心力;牛顿第二定律.
专题: 牛顿第二定律在圆周运动中的应用.
分析: 对小球受力分析,受重力和支持力,合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解即可.
解答: 解:对小球受力分析,小球受到重力和支持力,它们的合力提供向心力,如图,根据牛顿第二定律,有:
F=mgtanθ=m
解得:v=.
由于A球的转动半径较大,A线速度较大,故(2)正确;
根据ω=可知,A球的转动半径较大,则A的角速度较小.故(3)错误.
周期T=,因为A的半径较大,则周期较大.故(4)错误.
由上分析可知,筒对小球的支持力N=,与轨道半径无关,则由牛顿第三定律得知,小球对筒的压力也与半径无关,即有球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力.故(1)正确.
故选:A.
点评: 本题关键是对小球受力分析,知道小球做圆周运动向心力的来自于合外力.
知识点:运动的合成与分解
题型:选择题
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