如图所示,一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在...
问题详情:
如图所示,一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则以下说法中正确的是( )
A. A球的线速度必定小于B球的线速度
B. A球的角速度必定小于B球的角速度
C. A球的运动周期必定小于B球的运动周期
D. A球对筒壁的压力必定等于B球对筒壁的压力
【回答】
考点: 向心力;线速度、角速度和周期、转速.
专题: 匀速圆周运动专题.
分析: 对AB受力分析,可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力,并且它们的质量相等,所以向心力的大小也相等,再根据线速度、加速度和周期的公式可以对各选项做出判断
解答: 解:A、如右图所示,小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动.由于A和B的质量相同,小球A和B在两处的合力相同,即它们做圆周运动时的向心力是相同的.由向心力的计算公式F=m,由于球A运动的半径大于B球的半径,F和m相同时,半径大的线速度大,所以A错误.
B、又由公式F=mω2r,由于球A运动的半径大于B球的半径,F和m相同时,半径大的角速度小,所以B正确.
C、由周期公式T=,所以球A的运动周期大于球B的运动周期,故C错误.
D、有牛顿第三定律可知,球AB对筒壁的压力为N′=N=,因质量相同,合力与支持力的角度相同,所以球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力,所以D正确.
故选:BD.
点评: 对物体受力分析是解题的关键,通过对AB的受力分析可以找到AB的内在的关系,它们的质量相同,向心力的大小也相同,本题能很好的考查学生分析问题的能力,同时要熟练地掌握向心力的各种表达式,并做到灵活应用.
知识点:向心力
题型:选择题
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