下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是( )A.f(x)=x3 ...
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下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是( )
A.f(x)=x3 B.f(x)=3x
C.f(x)=x D.f(x)=()x
【回答】
B
[解析] 当f(x)=3x时,f(x+y)=3x+y,
f(x)f(y)=3x·3y=3x+y,
∴f(x+y)=f(x)+f(y);
当f(x)=()x时,f(x+y)=()x+y,
f(x)f(y)=()x·()y=()x+y,
∴f(x+y)=f(x)f(y),
又f(x)=()x为单调递减函数,f(x)=3x为单调递增函数,故选B.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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