在三角形纸片(如图1)中,,.小霞用张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形(如图2).(1)
问题详情:
在三角形纸片(如图1)中,,.小霞用张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形(如图2).
(1)_________°;
(2)求正五边形的边的长.参考值:,,.
【回答】
(1);(2).
【分析】
(1)根据多边形内角和定理、正五边形的*质计算;
(2)作CQ⊥AB于Q,根据正弦的定义求出QC,根据直角三角形的*质求出BC,结合图形计算即可.
【详解】
(1)∵五边形是正五边形,
,
,
故*为;
(2)作于,
在中,,
,
在中,,
,
.
【点睛】
本题考查的是正多边形和圆、解直角三角形的应用,掌握正多边形的*质、正弦的定义是解题的关键.
知识点:正多边形和圆
题型:解答题
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