已知a，b都是正数，且，则ab的最大值是

问题详情：

已知a，b都是正数，且，则ab的最大值是________，的最小值是________.

【回答】

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【解析】

(1)根据基本不等式得出关于的不等式,再求解即可.

(2)根据原式可得,再代入可得,再用基本不等式求最小值即可.

【详解】

解法一：因为,所以,解得,

当且仅当时取等号,所以ab的最大值是1.

因为,所以,所以,

当且仅当时取等号,则的最小值是.

解法二：因为,所以,所以,.

令,则,,当且仅当时取等号,,当且仅当时取等号.

解法三：因为,所以,解得.

当且仅当时取等号.因为,所以,

即.因为,当且仅当时取等号,所以.

故*为：(1). 1    (2).

【点睛】

本题主要考查基本不等式,考查化归与转化思想、运算求解能力.

知识点：不等式

题型：填空题