图①,图②,图③都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在图①,图②中已...
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图①,图②,图③都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在图①,图②中已画出线段AB,在图③中已画出点A.按下列要求画图:
(1)在图①中,以格点为顶点,AB为一边画一个等腰三角形;
(2)在图②中,以格点为顶点,AB为一边画一个正方形;
(3)在图③中,以点A为一个顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方形.
【回答】
(1)作图见解析;(2)作图见解析;(3)作图见解析.
【解析】
试题分析:(1)根据勾股定理,结合网格结构,作出两边分别为的等腰三角形即可;
(2)根据勾股定理逆定理,结合网格结构,作出边长为的正方形;
(3)根据勾股定理逆定理,结合网格结构,作出最长的线段作为正方形的边长即可.
试题解析:(1)如图①,符合条件的C点有5个:
;
(2)如图②,正方形ABCD即为满足条件的图形:
;
(3)如图③,边长为的正方形ABCD的面积最大.
.
考点:作图—应用与设计作图.
知识点:勾股定理
题型:解答题
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