如图所示，光滑斜面的倾角a=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1m，bc边的边长l2=...

问题详情：

如图所示，光滑斜面的倾角a=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1m，bc边的边长l2=0.6ra，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=1ON．斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B﹣t图象所示，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的．如果线框从静止开始运动，进人磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离 s=5.1m，取 g=10m/s2．求：

（1）线框进人磁场前的加速度；

（2 ）线框进人磁场时匀速运动的速度v；

（3）线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热．

【回答】

解：（1）线框进入磁场前，受到重力、细线的拉力F和斜面的支持力作用做匀加速运动，根据牛顿第二定律得

F﹣mgsinα=ma

得，a==5m/s2

（2）线框进人磁场最初一段时间是匀速的，合力为零，由E=Bl1v、I=、FA=BIl1 得安培力为

  FA=

根据平衡条件得  F=mgsinα+FA=mgsinα+

代入解得  v=2m/s

（3）线框abcd进入磁场前做匀加速运动，进磁场的过程中，做匀速运动，进入磁场后到运动到gh线仍做匀加速运动．

    进磁场前线框的运动的时间为t1==

    进磁场过程中匀速运动的时间为t2==s=0.3s

线框完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同，所以该阶段的加速度仍为a=5m/s2．

由s﹣l2=vt3+

解得，t3=1s

因此线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中有感应电流的时间为t4=1﹣（0.9﹣t1﹣t2）=0.8s

线框中产生的感应电动势为 E===V=0.25V

线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热为

   Q==J=0.5J

答：

（1）线框进人磁场前的加速度是5m/s2；

（2 ）线框进人磁场时匀速运动的速度v是2m/s；

（3）线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热是0.5J．

知识点：法拉第电磁感应定律

题型：计算题