在创建“全国文明卫生城”过程中,某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一...
问题详情:
在创建“全国文明卫生城”过程中,某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样,得到参加问卷调查的100人的得分(满分100分)统计结果如下表所示:
(I)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分Z服从正态分布近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),利用该正态分布,求P(37<Z≤79);
(II)在(I)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
现有市民*参加此次问卷调查,记 (单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望. 附:参考数据与公式:.
【回答】
解:(Ⅰ)
,故,
∴,
.
∴
综上,
.
(Ⅱ)易知
获赠话费的可能取值为,,,.
;;
. 的分布列为:
∴.
知识点:概率
题型:解答题
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