如图，AB⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（　　）A．∠1=∠EFDB．BE=CE C．BF﹣DE=CD  ...

问题详情：

如图，AB⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（　　）

A．∠1=∠EFD B．BE=CE  C．BF﹣DE=CD      D．DF∥BC

【回答】

D【考点】全等三角形的判定与*质．

【分析】由AD=AB，∠1=∠2，AF为公共边，利用SAS可得出三角形AFD与三角形AFB全等，利用全等三角形的对应角相等得到∠ADF=∠ABE，再利用同角的余角相等得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得出FD与BC平行，得*．

【解答】解：在△ADF和△ABF中，

，

∴△ADF≌△ABF（SAS），

∴∠ADF=∠ABE，

∵∠C+∠BAC=90°，∠ABE+∠BAC=90°，

∴∠C=∠ABE=∠ADF，

∴DF∥BC．

故选D．

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题