规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3...

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规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈 n次方”．（10分）

（1）直接写出计算结果：2③=　   　，（﹣）⑤=　   　；

（2）关于除方，下列说法错误的是　   　

A．任何非零数的圈2次方都等于1；         

B．对于任何正整数n，1ⓝ  =1；

C．3④=4③； 

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

（﹣3）④=　   　； 5⑥=　   　；（﹣）⑩=　   　．

（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于　   　；

（3）算一算：122÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷33．

【回答】

【解答】解：（1）5﹣3+10﹣8+12﹣6﹣10=0

答：李先生最后回到出发点1楼；

（2）（5++10++12++）×2.8×0.1=15.12（度），

答：他办事时电梯需要耗电15.12度．

【点评】本题考查了正数和负数，正确计算有理数的加法是解（1）的关键；上下楼梯都耗电是解（2）的关键．

知识点：有理数的乘方

题型：解答题