小灯泡(点光源)发出的光沿半径向外传播,在单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光能叫做光强。有同学设计并进...
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小灯泡(点光源)发出的光沿半径向外传播,在单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光能叫做光强。有同学设计并进行了如图 所示的实验:将一个“6伏,8.0瓦”的小灯泡接入电路,使之正常发光,在灯泡灯丝的同一水平面、正对光线方向放一个光强传感器,以测定与光源间距为d时相应的光强值I,测得多组数据;将数据标在I-1/d2坐标图上,得到一根过原点的直线。根据图线,求出该小灯泡将电能转化为光能的效率。(已知球表面积计算公式为S=4πR2,R为球半径)
(2)(6分)L1、L2为两盏额定电功率为200瓦照明用的路灯,其发光效率与光能的传播规律同上述实验。L1, L2安装在离地面高5米处,P为路灯连线中点的正下方路面上的一点,为使照*到P点的光强不小于0.013瓦·米-2,则相邻两盏路灯之间的最远距离为多少?
【回答】
解析:(1)距离光源为d的球面上光强为I=η,
I-1/d2图线斜率为3.33,
由Pη/4π=3.33,求得该小灯泡将电能转化为光能的效率η=52.3%。
(2)设一盏路灯的电功率为P0,地面P点跟路灯的连线与地面的夹角为θ,则地面P点处垂直光的传播方向上的光强为:
I=k·=η·
考虑到相邻两盏灯同时照亮,地面不垂直光的传播方向,地面实际的光强为:η··2·sinθ=ηsin3θ。
由题意知,这一光强应等于0.013瓦·米-2。
即:ηsin3θ=0.013W/m2,
代入P0=200W,h=5m,解得sinθ=0.581,即θ=35.52°。
两灯之间的最大距离为L=2×hcotθ==2×5×cot35.52°m=14.0m。
知识点:物理竞赛
题型:计算题
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