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回旋加速器是利用磁场和电场共同作用对带电粒子进行加速的仪器。现在有一个研究小组对回旋加速器进行研究。研究小组成员分工合作,测量了真空中的D形盒的半径为R,磁感应强度方向垂直加速器向里,大小为B1,要加速粒子的电荷量为q,质量为m,电场的电压大小为U。帮助小组成员完成下列计算:
(1)本回旋加速器能将电荷加速到的最大速度是?
(2)求要达到最大速度,粒子要经过多少次电场加速?
(3)研究小组成员根据磁场中电荷偏转的规律设计了如图乙的引出装置。在原有回旋加速器外面加装一个圆环,在这个圆环区内加垂直加速器向里的磁场B2,让带电粒子在加速器边缘恰好能偏转至圆环区域外边缘加以引导。求圆环区域所加磁场的磁感应强度B2?
【回答】
(1) ;(2);(3)
【详解】
(1)粒子在磁场中运动时满足:
当被加速的速度达到最大时满足:
r=R
则解得
(2)粒子在电场中被加速,每次经过电场时得到的能量为Uq,则:
解得
(3)由左手定则可知,粒子带负电;要想使得带电粒子在加速器边缘恰好能偏转至圆环区域外边缘,则粒子运动的轨道半径
;
由
解得
知识点:带电粒子在匀强磁场中的运动
题型:解答题
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