已知点,,在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为（ ）A．                        ...

问题详情：

已知点,,在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为 （  ）

A．                          B．                          C．                          D．

【回答】

C

【解析】

根据已知条件得知点、关于原点对称，利用对称*得出，

并设点，计算出向量，利用向量模的坐标公式，将问题转化为点到圆上一点的距离的最大值（即 加上半径）求出即可。

【详解】

为的斜边，则为圆的一条直径，故必经过原点，

则，即，设点，

设点所以，，

所以，，其几何意义为点到圆上的点的距离，

所以，，故选：C。

【点睛】

本题考查向量模的最值问题，在解决这类问题时，可设动点的坐标为，借助向量的坐标运算，将所求模转化为两点的距离，然后利用数形结合思想求解，考查运算求解能力，属于难题。

知识点：平面向量

题型：选择题