．*、乙、*3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是...

问题详情：

．*、乙、* 3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（　　）

A．210 B．84   C．343       D．336

【回答】

D【考点】排列、组合及简单计数问题．

【分析】由题意知本题需要分组解决，共有两种情况，对于7个台阶上每一个只站一人，若有一个台阶有2人另一个是1人，根据分类计数原理得到结果．

【解答】解：由题意知本题需要分组解决，因为对于7个台阶上每一个只站一人有种；

若有一个台阶有2人另一个是1人共有种，

所以根据分类计数原理知共有不同的站法种数是种．

故选：D．

【点评】分类要做到不重不漏，分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．分步要做到步骤完整，完成了所有步骤，恰好完成任务．

知识点：计数原理

题型：选择题