小明同学在上楼梯时发现:若只有一个台阶时,有一种走法;若有二个台阶时,可以一阶一阶地上,或者一步上二个台阶,共...
问题详情:
小明同学在上楼梯时发现:若只有一个台阶时,有一种走法;若有二个台阶时,可以一阶一阶地上,或者一步上二个台阶,共有两种走法;如果他一步只能上一个或者两个台阶,根据上述规律,有三个台阶时,他有三种走法,那么有四个台阶时,共有 种走法.
【回答】
五
【解析】
试题分析:根据题意可知:当有四个台阶时,可分情况讨论:①逐级上,那么有一种走法;②上一个台阶和上二个台阶合用,那么有共三种走法;③一步走两个台阶,只有一种走法;所以可求得有五种走法.注意分类讨论思想的应用.
解:当有四个台阶时,可分情况讨论:
①逐级上,那么有一种走法;
②上一个台阶和上二个台阶合用,那么有:1、1、2;1、2、1;2、1、1;共三种走法;
③一步走两个台阶,只有一种走法:2、2;
综上可知:共有五种走法.
考点:找规律
点评:本题属规律*题目,解答此题的关键是根据所给的条件,列举出可能走的方法解答.
知识点:有理数
题型:填空题
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