某科技小组想测定*簧托盘秤内部*簧的劲度系数k,拆开发现其内部简易结构如图(a)所示,托盘A、竖直杆B、水平横...
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某科技小组想测定*簧托盘秤内部*簧的劲度系数k,拆开发现其内部简易结构如图(a)所示,托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起,齿轮D与齿条C啮合,在齿轮上固定指示示数的指针E,两根完全相同的*簧将横杆吊在秤的外壳I上。托盘中不放物品时,指针E恰好指在竖直向上的位置。指针随齿轮转动一周后刻度盘的示数为P0=5 kg。
科技小组设计了下列*作:
A.在托盘中放上一物品,读出托盘秤的示数P1,并测出此时*簧的长度l1;
B.用游标卡尺测出齿轮D的直径d;
C.托盘中不放物品,测出此时*簧的长度l0;
D.根据测量结果、题给条件及胡克定律计算*簧的劲度系数k;
E.在托盘中增加一相同的物品,读出托盘秤的示数P2,并测出此时*簧的长度l2;
F.再次在托盘中增加一相同的物品,读出托盘秤的示数P3,并测出此时*簧的长度l3;
G.数出齿轮的齿数n;
H.数出齿条的齿数N并测出齿条的长度l。
(1)小组同学经过讨论得出一种方案的*作顺序,即a方案:采用BD步骤。
①用所测得的相关量的符号表示*簧的劲度系数k,则k=________。
②某同学在实验中只测得齿轮直径,如图(b)所示,并查资料得知当地的重力加速度g=9.80 m/s2,则*簧的劲度系数k=________。(结果保留三位有效数字)
(2)请你根据科技小组提供的*作,设计b方案:采用:________步骤;用所测得的相关量的符号表示*簧的劲度系数k,则k=________。
【回答】
(1)① ②7.96×102 N/m (2)CAEFD
解析 (1)①*簧的伸长量与齿条下降的距离相等,而齿条下降的距离与齿轮转过的角度对应的弧长相等,齿轮转动一周对应的弧长即为齿轮周长,即托盘中物品质量为P0=5 kg时*簧的伸长量Δx=πd,因此只要测出齿轮的直径d即可计算其周长,然后由胡克定律得2k△x=P0g,解得k=。
②游标卡尺读数为0.980 cm,代入k=得k=7.96×102 N/m。(2)直接测出不同示数下*簧的伸长量也可以进行实验,即按CAEFD进行*作,实验不需要测量齿轮和齿条的齿数,GH是多余的。Δx1=l1-l0、Δx2=l2-l0、Δx3=l3-l0,则k1=、k2=、k3=,则k=,联立解得k=。
知识点:专题十三 中学物理实验
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