设x,y均为正实数,且+=1,则xy的最小值为 ( )A.4 B.4 C.9 ...
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设x,y均为正实数,且+=1,则xy的最小值为 ( )
A.4 B.4 C.9 D.16
【回答】
D.由+=1得
12+3(x+y)=4+2(x+y)+xy,
即x+y=xy-8.
因为x+y≥2,
所以xy-8≥2,
即xy-2-8≥0,
所以≤-2或≥4.
因为x,y均为正实数,
所以≥4即xy≥16,
当且仅当x=y时取等号.
知识点:不等式
题型:选择题
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