若正数x、y满足,则的最小值等于( )A.4 B.5 ...
问题详情:
若正数x、y满足,则的最小值等于( )
A.4 B.5 C.9 D.13
【回答】
C
【分析】
由得(),代入后变形,换元后用对勾函数的单调*求解.
【详解】
因为正数x、y满足,所以(),
所以,令,,
,
由对勾函数在上单调递减,在上单调递增,所以,
所以的最小值为9,此时.
故选:C.
【点睛】
本题考查用对勾函数的单调*求最值,解题关键是用代入法化二元函数为一元函数,构造对勾函数.变形时一定注意新元取值范围.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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