长直木板的上表面的一端放有一个木块,如图7所示,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大),另一端...
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长直木板的上表面的一端放有一个木块,如图7所示,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大),另一端不动,则木块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象是下列图中的 ( )
图7
【回答】
C
解析 下面通过“过程分析法”和“特殊位置法”分别求解:
解法一:过程分析法
(1)木板由水平位置刚开始运动时:α=0,Ff静=0.
(2)从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前:木块所受的是静摩擦力.由于木板缓慢转动,可认为木块处于平衡状态,受力分析如图:
由平衡关系可知,静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力:Ff静=mgsin α.因此,静摩擦力随α的增大而增大,它们满足正弦规律变化.
(3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时,木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力Ffm.α继续增大,木块将开始滑动,静摩擦力变为滑动摩擦力,且满足:Ffm>Ff滑.
(4)木块相对于木板开始滑动后,Ff滑=μmgcos α,此时,滑动摩擦力随α的增大而减小,满足余弦规律变化.
(5)最后,α=,Ff滑=0
综上分析可知选项C正确.
解法二:特殊位置法
本题选两个特殊位置也可方便地求解,具体分析见下表:
特殊位置 | 分析过程 |
木板刚开始运动时 | 此时木块与木板无摩擦,即Ff静=0,故A选项错误. |
木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时 | 木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力,且大于刚开始运动时所受的滑动摩擦力,即Ffm>Ff滑,故B、D选项错误. |
由以上分析知,选项C正确.
知识点:共点力的平衡
题型:选择题
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