如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝5cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2cm，求AC的长．

问题详情：

如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝5 cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2 cm，求AC的长．

【回答】

3cm

【解析】

试题分析：

由AD是△ABC的中线可得CD=BD，从而可得C△ABD-C△ACD=(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=2，由AB=5，可解得AC=3（cm）.

试题解析：

∵AD为△ABC的中线，

∴BD=CD.

∵△ACD的周长比△ABD的周长少2 cm，

∴(AB+BD+AD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=2 cm，

∴AC=AB-2=5-2=3(cm).

知识点：与三角形有关的线段

题型：解答题