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问题详情:
国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生李霄在本科期间共申请了元助学贷款,并承诺在毕业后年内(按个月计)全部还清.
签约的单位提供的*标准为第一年内每月元,第个月开始,每月*比前一个月增加直到元.李霄同学计划前个月每个月还款额为,第个月开始,每月还款额比前一月多元.
(1)若李霄恰好在第36个月(即毕业后三年)还清贷款,求的值;
(2)当时,李霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款?他还清贷款的那一个月的*余额是多少?
(参考数据:)
【回答】
20.解:(1)依题意,从第13个月开始,每个月的还款额为构成等差数列,其中,公差为. 从而,到第个月,李霄共还款
令,解之得(元),
据题意,验*可行。即要使在三年全部还清,
第13个月起每个月必须比上一个月多还元; …………………6分
(2)设李霄第个月还清,则应有
整理可得,解之得,取,
即李霄工作个月就可以还清贷款,
这个月;李霄的还款额为
元,
第31个月李霄的*为元,
因此,李霄的剩余*为. …………………13分
知识点:函数的应用
题型:选择题
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