上海到南京的列车已迎来第五次大提速,速度达到v1=180km/h.为确保安全,在铁路与公路交叉的道口处需装有自...
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上海到南京的列车已迎来第五次大提速,速度达到v1=180 km/h.为确保安全,在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯.当列车还有一段距离才到达公路道口时,道口应亮出红灯,*告未越过停车线的汽车迅速制动,已越过停车线的汽车赶快通过.如果汽车通过道口的速度v2=36 km/h,停车线至道口拦木的距离x0=5 m,道口宽度x=26 m,汽车长l=15 m(如图K1-2所示),并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动.问:列车离道口的距离L为多少时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?
图K1-2
【回答】
230 m
[解析] 为确保行车安全,要求在列车驶过距离L的时间内,已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口.汽车越过停车线至车尾通过道口的过程中,汽车的位移为
x′=l+x0+x=(15+5+26) m=46 m
汽车速度v2=36 km/h=10 m/s
通过这段位移需要的时间
t== s=4.6 s
高速列车的速度
v1=180 km/h=50 m/s
所以安全行车的距离为L=v1t=50×4.6 m=230 m.
知识点:位置变化快慢的描述 速度
题型:计算题
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