以下四个命题中，其中真命题的个数为（　　）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行...

问题详情：

以下四个命题中，其中真命题的个数为（　　）

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0；

③“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的充分不必要条件；

④命题p：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要条件．

A．1    B．2    C．3    D．4

【回答】

A【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】综合题；探究型；数学模型法；简易逻辑．

【分析】直接由抽样方法判断①；写出特称命题否定判断②；求解对数不等式，然后利用充分必要条件的判定方法判断③；直接利用充分必要条件的判定方法判断④．

【解答】解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①错误；

②对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0，故②正确；

③由ln（x+1）＜0，得0＜x+1＜1，即﹣1＜x＜0，∴“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的必要不充分条件，故③错误；

④命题p：“x＞3”是“x＞5”的必要不充分条件，故④错误．

故选：A．

【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判定方法，考查了特称命题的否定，是基础题．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题