圆x2+y2+4y=0在点P(,-1)处的切线方程为( )A.x+y-2=0 ...
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圆x2+y2+4y=0在点P(,-1)处的切线方程为( )
A.x+y-2=0 B.x+y-4=0
C.x-y+4=0 D.x-y+2=0
【回答】
A
[解析] 解法1:设切线y+1=k(x-),
即kx-y-k-1=0.
则圆心(0,-2)到切线距离等于圆的半径2,
,∴k=-,
∴切线方程为x+y-2=0.
解法2:∵切点A(,-1)与圆心C(0,-2)的连线应与切线垂直.
∴切线斜率k=-=-,
∴切线方程为y+1=-(x-),即x+y-2=0.
解法3:∵切点A(,-1)在切线上,
∴排除B、C、D.
知识点:圆与方程
题型:选择题
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