函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）A．y=2sin（2x+）B．y=...

问题详情：

函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）

A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（﹣） D．y=2sin（2x﹣）

【回答】

A【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【专题】三角函数的图像与*质．

【分析】根据已知中函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象经过（﹣，2）和（﹣，2），我们易分析出函数的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函数y=Asin（ωx+ϕ）的解析式．

【解答】解：由已知可得函数y=Asin（ωx+ϕ）的图象经过（﹣，2）点和（﹣，2）

则A=2，T=π即ω=2

则函数的解析式可化为y=2sin（2x+ϕ），将（﹣，2）代入得

﹣+ϕ=+2kπ，k∈Z，

即φ=+2kπ，k∈Z，

当k=0时，φ=

此时

故选A

【点评】本题考查的知识点是由函数y=Asin（ωx+ϕ）的部分图象确定其解析式，其中A=|最大值﹣最小值|，|ω|=，φ=L•ω（L是函数图象在一个周期内的第一点的向左平移量）．

知识点：三角函数

题型：选择题