单*细光束*到折*率n=的透明球面,光束在过球心的平面内,入*角i=45°,研究经折*进入球内后,又经内表面反...
问题详情:
单*细光束*到折*率n=的透明球面,光束在过球心的平面内,入*角i=45°,研究经折*进入球内后,又经内表面反*一次,再经球面折*后*出的光线,如图所示(图上已画出入*光和出*光).
(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向.
(2)求入*光与出*光之间的夹角α
(3)如果入*光是一束白光,透明球的*散情况与玻璃相仿,问哪种颜*光的α角最大,哪种颜*光的α角最小?
【回答】
考点: 光的折*定律.
专题: 光的折*专题.
分析: (1)光线从入*到出*的光路如下图所示.入*光线AB经玻璃折*后,折*光线为BC,又经球内壁反*后,反*光线为CD,再经折*后,折*出的光线为DE.OB、OD为球的半球,即为法线.作出光路图.
(2)由折*定律求出折*角r,根据几何知识和对称*求出α.
(3)根据上题的结论,分析α与折*率n的关系,抓住紫光的折*率大于红光的折*率进行分析.
解答: 解:(1)光线从入*到出*的光路如下图所示.入*光线AB经玻璃折*后,折*光线为BC,又经球内壁反*后,反*光线为CD,再经折*后,折*出的光线为DE.OB、OD为球的半球,即为法线.
(2)由折*定律=n,得sinr===
∴r=30°
由几何关系及对称*,有=r﹣(i﹣r)=2r﹣i
∴α=4r﹣2i,把r=30°,i=45°代入得α=30°
(3)由(2)问解答可知,i=45°,n越小,sinr越大,r角越大,同时α=2r﹣i.
∴红光的α最大,紫光的α最小.
答:
(1)如图所示.
(2)入*光与出*光之间的夹角α为30°;
(3)红光的α最大,紫光的α最小.
点评: 本题是几何光学问题,作出光路图是解题的基础,同时要善于运用几何关系分析光线的偏折角与折*角和入*角的关系.
知识点:光的折*
题型:计算题
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