某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之...
问题详情:
某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子,假设果园多种了x棵橙子树. (1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系; (2)果园多种多少棵橙子树时,可使橙子的总产量最大?最大为多少个?
【回答】
解:(1)y=600-5x(0≤x<120); (2)设果园多种x棵橙子树时,可使橙子的总产量为w, 则w=(600-5x)(100+x)=-5x2+100x+60000=-5(x-10)2+60500, ∵a=-5<0, ∴当x=10时,w有最大值,最大值是60500. 所以果园多种10棵橙子树时,可使橙子的总产量最大,最大为60500个.
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题
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