植树节来临之际,学校准备购进一批树苗,已知2棵*种树苗和5棵乙种树苗共需113元;3棵*种树苗和2棵乙种树苗共...
问题详情:
植树节来临之际,学校准备购进一批树苗,已知2棵*种树苗和5棵乙种树苗共需113元;3棵*种树苗和2棵乙种树苗共需87元.
(1)求一棵*种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元?
(2)学校准备购进这两种树苗共100棵,并且乙种树苗的数量不多于*种树苗数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并求出此时的总费用.
【回答】
【解答】解:(1)设一棵*种树苗的售价为x元,一棵乙种树苗的售价为y元,依题意得
,
解得,
∴一棵*种树苗的售价为19元,一棵乙种树苗的售价为15元;
(2)设购买*种树苗a棵,则购买乙种树苗(100﹣a)棵,总费用为w元,依题意得
w=19a+15(100﹣a)=4a+1500,
∵4>0,
∴w随着a的增大而增大,
∴当a取最小值时,w有最大值,
∵100﹣a≤2a,
∴a≥,a为整数,
∴当a=34时,w最小=4×34+1500=1636(元),
此时,100﹣34=66,
∴最省钱的购买方案为购买*种树苗34棵,购买乙种树苗66棵,总费用为1636元.
知识点:实际问题与二元一次方程组
题型:填空题
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