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一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示.将一质量M=3×103 kg、体积V0=0.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上.向浮筒内充入一定量的气体,开始时筒内液面到水面的距离h1=40 m,筒内气体体积V1=1 m3.在拉力作用下浮筒缓慢上升,当筒内液面到水面的距离为h2时,拉力减为零,此时气体体积为V2,随后浮筒和重物自动上浮,求V2和h2.
已知大气压强p0=1×105 Pa,水的密度ρ=1×103 kg/m3,重力加速度的大小g=10 m/s2.不计水温变化,筒内气体质量不变且可视为理想气体,浮筒质量和筒壁厚度可忽略.
【回答】
当F=0时,由平衡条件得
Mg=ρg(V0+V2)①
代入数据得
V2=2.5 m3②
设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2,由题意得
p1=p0+ρgh1③
p2=p0+ρgh2④
在此过程中筒内气体温度和质量不变,由玻意耳定律得
p1V1=p2V2⑤
联立②③④⑤式,代入数据得
h2=10 m⑥
知识点:专题九 热学部分
题型:计算题
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